Изучаем менеджмент
ta2 4,1369 > tта6л = 2,1
то отвергаем гипотезу о незначимости коэффициентов уравнения регрессии а1 и а2.
. Влияние факторов на зависимую переменную
Проанализируем влияние включенных в модель факторов на зависимую переменную по модели. Учитывая, что коэффициенты регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, вычислим соответствующие коэффициенты эластичности, β - коэффициенты:
,
,
Таким образом, при увеличении расходов на рекламу на 1 % величина объема реализации изменится приблизительно на 0,2 %, при увеличении потребительских расходов на 1 % величина объема реализации изменится на 0,61 %.
Кроме того, при увеличении затрат на рекламу на 4,0053 ед. объем реализации увеличится на 22 тыс. руб. (0,5755*37,3291 ≈ 22), при увеличении потребительских расходов на 15,1568 ед. объем реализации увеличится на 19 ед. (0,5153*37,3291 ≈ 19).
. Точечное и интервальное прогнозирование
Найдем точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации на два квартала вперед.
Для построения прогноза результативного признака Y и оценок прогноза необходимо определить прогнозные значения, включенных в модель факторов Х2 и Х5. Построим линию тренда для временного ряда «Индекс потребительских расходов» (рис. 10).
Рис.10. Результат построения тренда и прогнозирования по тренду для временного ряда «Индекс потребительских расходов»
В качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени - парабола:
Х5 = 58,664+5,5154t - 0,1723t2
по которой построен прогноз на два шага вперед, причем прогнозные значения на 21-ый и 22-ой периоды соответственно составляют:
Х5(21) = 58,664 + 5,5154*21 - 0,1723*212 =98,5031,
Х5(22) = 58,664 + 5,5154*22 - 0,1723*222 =96,6096.
Построим линию тренда для временного ряда «Затраты на рекламу» (рис. 11).
Рис.11. Результат построения тренда и прогнозирования по тренду для временного ряда «Затраты на рекламу»
Для фактора Х2 «реклама» выбираем полиномиальную модель пятой степени (этой модели соответствует наибольшее значение коэффициента детерминации):
Х2 = -0,0002*t5+0,0091*t4-0,148*t3+0,991*t2-2,6371*t+7,0271.
Полиномы высоких порядков редко используются при прогнозировании экономических показателей. В этом случае при вычислении прогнозных оценок коэффициентов модели необходимо учитывать большое число знаков после запятой.
Прогнозные значения на 21-ый и 22-ой периоды соответственно составляют:
Х2(21= -0,0002*215+0,0091*214-0,148*213+0,991*212-2,6371*21+7,0271=-28,9921,
Х2(22)= = -0,0002*225+0,0091*224-0,148*223+0,991*222-2,6371*22+7,0271=-46,2459
Для получения прогнозных оценок переменной Y по модели
подставим в неё найденные прогнозные значения факторов X2 и X5, получим
Ŷ(21)
Ŷ(22)
Доверительный интервал прогноза имеет границы:
верхняя граница прогноза: Ŷ(n+1)+U(l),
нижняя граница прогноза: Ŷ(n+1)-U(l),
где , .
Имеем
,
Все права принадлежат - www.learnmanage.ru