Однофакторный регрессионно-корреляционный исследование экономической модели

Задача: «Однофакторный регрессионно-корреляционный анализ экономической модели»

По территориям региона приводятся данные за 199х год (табл.1):

Таблица 1

Требуется:

1. Построить поле корреляции.

2. Для характеристики зависимости y от x:

а) построить линейное уравнение парной регрессии y от x;

б) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и коэффициента детерминации;

в) оценить качество линейного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации;

г) дать оценку силу связи с помощью среднего коэффициента эластичности и бета-коэффициента;

д) оценить статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера;

е) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

. Проверить результаты, полученные в п.2 с помощью ППП Excel. Рассчитать параметры показательной парной регрессии. Проверить результаты с помощью ППП Excel. Оценить статистическую надёжность указанной модели с помощью F-критерия Фишера.

. Обоснованно выбрать лучшую модель и рассчитать по ней прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличиться на 5 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости γ=0,05.

Решение:

1. Построим поле корреляции, для чего отложим на плоскости в прямоугольной системе координат точки (xi,yi) (рис.1)

Рис.1. Поле корреляции

2. Для расчёта параметров линейной регрессии строим расчётную таблицу (табл.2.)

Таблица 2